Introducción

Este documento presenta un análisis comparativo de dos casos en un estudio de potencia estadística. Los gráficos generados muestran cómo varía la potencia según el tamaño de muestra y el tamaño del efecto para cada caso. A continuación, se presentan los gráficos de los dos casos y su análisis correspondiente.

Caso 1

El gráfico del Caso 1 representa la relación entre la potencia estadística y el tamaño de muestra, considerando diferentes tamaños de efecto.

Caso 2

El gráfico del Caso 2 presenta la relación entre la potencia estadística y el tamaño del efecto, considerando distintos tamaños de muestra.

Análisis Comparativo entre Caso 1 y Caso 2

1. Forma de las Curvas de Potencia

  • Caso 1: Las curvas muestran un comportamiento esperado, donde el poder estadístico aumenta a medida que aumenta el tamaño de muestra y el tamaño del efecto. A medida que el tamaño del efecto es más grande (por ejemplo, mayor a 1.5), la potencia aumenta rápidamente, alcanzando casi el 100% con tamaños de muestra relativamente pequeños.

  • Caso 2: Las curvas también presentan un comportamiento donde la potencia incrementa con el tamaño del efecto. Sin embargo, hay diferencias notables en las curvas para los distintos tamaños de muestra, especialmente con tamaños más pequeños.

2. Comparación de las Curvas en Diferentes Tamaños de Muestra

En Caso 1, la relación entre el tamaño del efecto y la potencia es más pronunciada para valores pequeños y medianos de muestra. Sin embargo, en Caso 2, el tamaño de muestra juega un papel más crucial, ya que los tamaños de muestra pequeños producen una potencia significativamente más baja.

3. Interpretación de los Efectos

  • Caso 1 es más efectivo para detectar efectos grandes con tamaños de muestra más pequeños, lo cual es útil en estudios donde se espera un impacto significativo pero se tienen recursos limitados para la recolección de datos.

  • Caso 2, en cambio, sugiere la necesidad de tamaños de muestra más grandes para garantizar una potencia adecuada, especialmente cuando se trata de detectar efectos más sutiles.

4. Conclusiones sobre Diseño Experimental

  • Si se espera que el tamaño del efecto sea pequeño o moderado, el Caso 2 indica que se requerirá tener una muestra más grande para obtener una potencia aceptable.

  • Si se esperan efectos más grandes, el Caso 1 podría ser suficiente con muestras más pequeñas, optimizando así los recursos.